ЕГЭ по математике задание В11 (стереометрия)

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$.
[посмотреть решение]
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны $4\sqrt{3}$ и наклонены к плоскости основания под углом 30.
[посмотреть решение]
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 127. Найдите ребро куба.
[посмотреть решение]
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 132.
[посмотреть решение]
Длина окружности основания цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 105. Найдите высоту цилиндра.
[посмотреть решение]
Площадь поверхности тетраэдра равна 3. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.
[посмотреть решение]
Куб вписан в шар радиуса $12.5\cdot\sqrt{3}$. Найдите объем куба.
[посмотреть решение]
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 38, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
[посмотреть решение]
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 8.
Примечание: Условие задачи и рисунок противоречат друг другу. На рисунке высота пирамиды равна 4, а в условии говорится, что она равна 8. Мы предпочитаем считать, что условие задачи имеет более высокий приоритет, поэтому в решении задачи считается, что высота равна 8.
[посмотреть решение]
Середина ребра куба со стороной 0.6 является центром шара радиуса 0.3. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите $\frac{S}{\pi}$.
[посмотреть решение]

Страницы

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru