ЕГЭ по математике задание В12 (задачки)

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: $I=\frac{U}{R}$, где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 22 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $m_v$ (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $m_d$ кг. Он определяется формулой $\eta=\dfrac{c_vm_v(t_2-t_1)}{q_dm_d}\cdot100$, где $c_v=4.2\cdot10^3$ Дж/(кгК) — теплоемкость воды, $q_d=8.3\cdot10^6$ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=166 кг воды от $5^{\circ}$ до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше $21\%$. Ответ выразите в килограммах.
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U=U_0 \cos(wt+\varphi)$, где t — время в секундах, амплитуда $U_0=2$ В, частота $w=240^{\circ}$ /с, фаза $\varphi=-120^{\circ}$. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 180 до 210 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение $\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}=\frac{1}{f}$. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Автомобиль, масса которого равна m=1500 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь S=600 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно $F=\dfrac{2mS}{t^2}$. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2000 Н. Ответ выразите в секундах.
Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=200 м вычисляется по формуле $A=FS\cos \alpha$. При каком максимальном угле $\alpha$ (в градусах) совершённая работа будет не менее 4000 кДж?
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h=5t^2$, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,7 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

Страницы

© 2011-2014, Bankege.ru