ЕГЭ по математике задание В6 (планиметрия)

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна $150^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.
Через концы A, B дуги окружности в 100 градусов проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 24 градусам, угол CAD равен 40 градусам. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В ромбе ABCD угол CAD равен $27^{\circ}$. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите центральный угол AOB, если он на $33^{\circ}$ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:7:9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20.
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 40. Найдите радиус окружности.
В треугольнике ABC AC=15, BC=8, угол C равен 90 градусам. Найдите радиус вписанной окружности.
Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 7:8:11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 52, основание равно 96. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Страницы

© 2011-2014, Bankege.ru