ЕГЭ по математике задание С2 (стереометрия)

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $CA_1$.
В правильной шестиугольной призме $A...F_1$, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $FE_1$.
В кубе $A...D_1$ найдите тангенс угла между прямой $AC_1$ и плоскостью $BDD_1$.
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой $BB_1$ и плоскостью $AB_1C_1$.
В единичном кубе $A...D_1$ найдите угол между прямыми $AB_1$ и $BC_1$.
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$, боковые рёбра которой равны $2$, а стороны основания - $1$, найдите косинус угла между прямой $AC$ и плоскостью $SAF$.
В прямом круговом конусе произведение высоты и радиуса основания равна $3\sqrt{3}$. Найдите значения, которые может принимать радиус шара, описанного вокруг конуса.
В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равны $1$, найдите расстояние от точки А до прямой $CE_1$.
Ребро $AD$ пирамиды $DABC$ перпендикулярно плоскости основания $ABC$. Найдите расстояние от вершины $A$ до плоскости, проходящей через середины ребер $AB$, $AC$, $AD$, если $AD=25$, $AB=AC=10$, $BC=45$.
Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна $2$, а двугранный угол при основании равен $30$ градусам.

Страницы

© 2011-2014, Bankege.ru