ЕГЭ по математике задание В11 ЗАДАЧКА 11

Задание

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение

Отрезки $OE=1$ и $OF=1$ являются радиусами окружности, вписанной в прямоугольник $ABCD$, следовательно $$ BC=OE+OF=1+1=2 $$ Аналогичным образом получаем, что $$ AB=2 $$ Следовательно, прямоугольник $ABCD$ является квадратом со стороной 2, и его площадь равна $$ S_{ABCD}=2\cdot 2=4 $$ По свойствам параллелепипеда $$ V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=S_{ABCD}\cdot BB_1=4\cdot1=4 $$
Ответ: 4.

Аналогичные задачки

Категория: 


© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru