Задание
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1, C1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=10, AD=9, AA1=9.
Решение
Фигура $ABCB_1C_1$ является пирамидой с основанием $BCB_1C_1$ и высотой $AB$. Её объем равен $$ V_{ABCB_1C_1}=\frac{1}{3}\cdot BC\cdot CC_1\cdot AB=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 9\cdot 10=270 $$
Ответ: 270.