ЕГЭ по математике задание В11 ЗАДАЧКА 20


Задание

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$.

Решение

Пусть $r$ — радиус лежащей в основании цилиндра окружности, $h$ — высота цилиндра. Тогда, площадь осевого сечения цилиндра равна $$ S_{\text{осевого сечения}}=2\cdot r\cdot h $$ По свойствам прямого кругового цилиндра $$ S_{\text{бок. поверхности}}=2\cdot \pi\cdot r\cdot h $$ С учетом того, что $S_{\text{осевого сечения}}=4$, получаем ответ $$ \frac{S_{\text{бок. поверхности}}}{\pi}=2\cdot r\cdot h=S_{\text{осевого сечения}}=4 $$
Ответ: 4.

Аналогичные задачки

Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru