Задание
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 38, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.Решение
Согласно свойствам средней линии треугольника $$ S_{CNM}=\frac{S_{ABC}}{4} $$ Пусть высота призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $H$. Тогда, $H$ также будет являться высотой призмы $CNMC_1KL$. Объем призмы $ABCA_1B_1C_1$ равен $$ V_{ABCA_1B_1C_1}=S_{ABC}\cdot H $$ Объем призмы $CNMC_1KL$ равен $$ V_{CNMC_1KL}=S_{CNM}\cdot H=\frac{S_{ABC}}{4}\cdot H=\frac{V_{ABCA_1B_1C_1}}{4}=\frac{38}{4}=9.5 $$
Ответ: 9.5.
Аналогичные задачки
См. также
- Решение задачи на сайте ege-study.ru