ЕГЭ по математике задание В11 ЗАДАЧКА 7


Задание

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, D, A1, B1, C1, D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=9, AD=7, AA1=2.
Примечание: В этой задаче предполагается, что параллелепипед прямоугольный, в противном случае её нельзя решить.

Решение

Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен $$ V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=AB\cdot AD\cdot AA_1=9\cdot7\cdot2=126 $$ Обращаем внимание на то, что объем фигуры $CDA_1B_1C_1D_1D$ равен половине объема параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $$ V_{CDA_1B_1C_1D_1}=\frac{V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}{2}=\frac{126}{2}=63 $$
Ответ: 63.

Аналогичные задачки

Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru