Задание
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=6, AD=7, AA1=7.
Решение
Фигура $ABCDA_1$ является пирамидой с основанием $ABCD$ и высотой $AA_1$. По свойствам пирамиды $$ V_{ABCDA_1}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABCD}\cdot AA_1=\frac{1}{3}\cdot AB\cdot AD\cdot AA_1=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot 7\cdot 7=98 $$
Ответ: 98.