ЕГЭ по математике задание В12 ЗАДАЧКА 3

Задание

Автомобиль, масса которого равна m=1500 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь S=600 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно $F=\dfrac{2mS}{t^2}$. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2000 Н. Ответ выразите в секундах.

Решение

Подставляем в формулу $F=\frac{2mS}{t^2}$ известные нам значения $$ F=\frac{2\cdot 1500\cdot 600}{t^2} $$ Сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2000 Н $$ F\geq 2000 $$ $$ \frac{2\cdot 1500\cdot 600}{t^2}\geq 2000 $$ Решаем неравенство и получаем $$ t\leq 30$$ Следовательно $$ t_{\text{наибольшее}}=30\ \text{секунд} $$
Ответ: 30.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=200&posMask=2048

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru