Задание
Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=200 м вычисляется по формуле $A=FS\cos \alpha$. При каком максимальном угле $\alpha$ (в градусах) совершённая работа будет не менее 4000 кДж?Решение
Нам нужно найти такой максимальный угол $\alpha$, что $$ 40\cdot200\cdot\cos\alpha\geq4000 $$ Решаем неравенство и получаем $$ \cos\alpha\geq\frac{1}{2} $$ Откуда $$ -60\leq \alpha\leq 60 $$ Наибольшим из этих значений $\alpha$ является $$ \alpha=60^{\circ} $$
Ответ: 60.