ЕГЭ по математике задание В12 ЗАДАЧКА 6

Задание

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t)=at^2+bt+H_0$ , где H0=3 м — начальный уровень воды, $a=\frac{1}{300}$ м/мин2, и $b=-\frac{1}{5}$ м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Решение

Из того, что кран находится на дне бака, следует, что вода перестанет течь тогда, когда высота столба воды в баке станет равной 0 $$ H(t)=0 $$ Вычислим время, когда это произойдет $$ \frac{1}{300}t^2-\frac{1}{5}t+3=0 $$ Решаем квадратное уравнение и получаем $$ t=30\ \text{минут} $$
Ответ: 30.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=500&posMask=2048

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru