Задание
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=4 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошел путь $S=v_0t-\frac{at^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 70 метров. Ответ выразите в секундах.Решение
Нам нужно найти время, которое прошло от момента, когда водитель начал тормозить, до момента, когда его тормозной путь составил 70 метров. Это время находится из уравнения $$ 70=24t-\dfrac{4t^2}{2} $$ В результате решения квадратного уравнения, получаем 2 положительных корня $$t=5,\ t=7$$ В момент времени $t=5$ автомобиль в первый раз проедет точку с координатами 70, а в момент времени $t=7$ он опять будет в этой точке, но ехать уже будет задом наперед, потому что его скорость будет отрицательна. Очевидно, что из этих двух значений нужно выбирать значение $t=5$.
Ответ: 5.