ЕГЭ по математике задание В13 ЗАДАЧКА 22

Задание

Ане надо подписать 697 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Аня подписала 25 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Решение

Введем арифметическую прогрессию $a$, в которой $a_1=25$ — количество открыток, которые подписала Аня за 1 день, $a_2$ — за второй день и так далее. Вся работа по подписыванию открыток была выполнена за 17 полных дней, значит $$ S_{17}=697=\frac{2a_1+d\cdot16}{2}17 $$ Откуда $$ d=2 $$ Следовательно $$ a_6=a_1+5 d=25+ 5\cdot2=35 $$
Ответ: 35.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=3385&posMask=4096

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru