ЕГЭ по математике задание В13 ЗАДАЧКА 3


Задание

Смешав 32-процентный и 84-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 34-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 39-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 32-процентного раствора использовали для получения смеси?

Обозначения

  • $m_1, m_2$ - массы 32-процентного и 84-процентного растворов кислоты

Решение

В данной задаче надо использовать то, что количество кислоты до и после смешивания остается одинаковым. Смешав 32-процентный и 84-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 34-процентный раствор кислоты $$ 0.32\cdot m_1+0.84\cdot m_2+0\cdot10=0.34\cdot(m_1+m_2+10) $$ Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 39-процентный раствор кислоты $$ 0.32\cdot m_1+0.84\cdot m_2+10\cdot0.5=0.39\cdot(m_1+m_2+10) $$ Решая эти 2 уравнения, получаем $$ m_1=80\ \text{кг},\ m_2=10\ \text{кг} $$
Ответ: 80.

Аналогичные задачки

Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru