Задание
Грузовик перевозит партию щебня массой 288 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на тринадцатый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.Решение
Введем арифметическую прогрессию $a$, в которой $a_1=3$ — количество щебня, перевезенное грузовиком в первый день, $a_2$ — во второй день и так далее. За 16 дней грузовик в общей сумме перевез 288 тонн щебня $$ S_{16}=288=\dfrac{2\cdot a_1+d\cdot(16-1)}{2}\cdot16 $$ Откуда $$ d=2 $$ Следовательно $$ a_{13}=a_1+(13-1)\cdot d=3+12\cdot2=27 $$
Ответ: 27.