Задание
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Вводим систему координат с центром в точке А. Вычисляем координаты точек B и C $$ A(0,0), B(-1,3), C(6,0) $$ Вычисляем площадь треугольника ABC, используя формулу вычисления площади треугольника через координаты вершин $$ S=\frac{|(x_B-x_A)\cdot(y_C-y_A)-(x_C-x_A)\cdot(y_B-y_A)|}{2}=\frac{|(-1-0)\cdot(0-0)-(6-0)\cdot(3-0)|}{2}=9 $$
Ответ: 9.