Задание
Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac{S}{\pi}$.
Дано
- круг с центом в точке C
- BC — радиус круга
- $\dfrac{S_{ABC}}{\pi}$ — ?
Решение
Из рисунка видно, что $$BC=2,\ \angle ACB=45^{\circ}$$ Площадь круга равна $$ S_{\text{круга}}=2\cdot\pi\cdot BC=4\pi $$ Площадь фигуры $ACB$ равна $\frac{45}{360}$ площади всего круга $$ \frac{S_{ABC}}{\pi}=\frac{\frac{45}{360}\cdot S_{\text{круга}}}{\pi}=\frac{\frac{1}{8}\cdot 4\pi}{\pi}=0.5 $$
Ответ: 0.5.