ЕГЭ по математике задание В3 ЗАДАЧКА 12

Задание

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Вводим систему координат с центром в точке А. Вычисляем координаты точек B, C и D $$ A(0,0),\ B(3,6),\ C(3,8),\ D(7,0) $$ Вычисляем площадь треугольника ABD, используя формулу вычисления площади треугольника через координаты вершин $$ S_{ABD}=\frac{|(x_A-x_D)(y_B-y_D)-(x_B-x_D)(y_A-y_D)|}{2}=21 $$ Аналогичным образом, вычисляем площадь треугольника BDC $$ S_{BDC}=4 $$ Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и BDC $$ S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BDC}=21+4=25 $$
Ответ: 25.

Аналогичные задачки

#http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=12467&posMask=4

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru