ЕГЭ по математике задание В3 ЗАДАЧКА 14

Задание

Две стороны прямоугольника ABCD равны 4 и 23. Найдите скалярное произведение векторов AB и AD.

Дано

  • ABCD — прямоугольник
  • $|\overrightarrow{AB}|=4$
  • $|\overrightarrow{AD}|=23$
  • $<\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}>$ — ?

Решение

Так как ABCD — прямоугольник, угол между векторами $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$ равен $$ \angle (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD})=90^{\circ} $$ Согласно определению скалярного произведения векторов $$ <\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}>=|\overrightarrow{AB}|\cdot|\overrightarrow{AD}|\cdot\cos 90^{\circ}=0 $$
Ответ: 0.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=4367&posMask=4

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru