ЕГЭ по математике задание В3 ЗАДАЧКА 15

Задание

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (-8,0), (0,-6), (-8,-6).

Дано

  • треугольник с координатами (-8,0), (0,-6), (-8,-6)
  • окружность с радиусом $R$, описанная вокруг этого треугольника
  • $R$ — ?

Решение

Треугольник прямоугольный, следовательно, по свойствам прямоугольного треугольника, радиус описанной вокруг него окружности равен половине длины его гипотенузы b. Из рисунка видно, что $$ a=8,\ c=6 $$ По теореме Пифагора $$ b=\sqrt{a^2+c^2}=10 $$ Следовательно $$ R=\frac{b}{2}=5 $$
Ответ: 5.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=4067&posMask=4

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru