Задание
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (-8,0), (0,-6), (-8,-6).
Дано
- треугольник с координатами (-8,0), (0,-6), (-8,-6)
- окружность с радиусом $R$, описанная вокруг этого треугольника
- $R$ — ?
Решение
Треугольник прямоугольный, следовательно, по свойствам прямоугольного треугольника, радиус описанной вокруг него окружности равен половине длины его гипотенузы b. Из рисунка видно, что $$ a=8,\ c=6 $$ По теореме Пифагора $$ b=\sqrt{a^2+c^2}=10 $$ Следовательно $$ R=\frac{b}{2}=5 $$
Ответ: 5.