ЕГЭ по математике задание В3 ЗАДАЧКА 20

Задание

Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0,0) и A(-3,-4), с осью абсцисс.

Решение

Подбираем точку B так, чтобы треугольник ABO получился прямоугольным. С учетом того, что точка A имеет координаты A(-3,-4), получаем $$ AB=4,\ BO=3 $$ Вычисляем сторону AO по теореме Пифагора $$ AO=\sqrt{AB^2+BO^2}=5 $$ По свойствам синуса $$ \sin BOA=\frac{AB}{AO}=0.8 $$
Ответ: 0.8.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=3467&posMask=4

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru