ЕГЭ по математике задание В3 ЗАДАЧКА 21

Задание

Основания трапеции равны 11 и 23, боковая сторона равна 10. Площадь трапеции равна 85. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

Дано

  • ABCD — трапеция
  • AB=23, CD=11
  • AD=10
  • $S_{ABCD}=85$
  • DH — высота трапеции
  • $\angle DAH$ — ?

Решение

По свойствам трапеции, ее высота DH равна $$ DH=\frac{2\cdot S_{ABCD}}{AB+CD}=5 $$ Из прямоугольного треугольника ADH $$ \sin DAH=\frac{DH}{AD}=0.5 $$ Следовательно $$ \angle DAH=30^{\circ} $$
Ответ: 30.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=2867&posMask=4

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru