ЕГЭ по математике задание В3 ЗАДАЧКА 22

Задание

Площадь остроугольного треугольника равна 4. Две его стороны равны 2 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

Дано

  • ABC — остроугольный треугольник
  • AC=8, AB=2
  • $S_{ABC}=4$
  • $\angle CAB$ — ?

Решение

Согласно одной из формул площади треугольника $$ S_{ABC}=0.5\cdot AC\cdot AB\cdot \sin CAB $$ $$ \sin CAB=\frac{2\cdot S_{ABC}}{AC\cdot AB}=0.5 $$ $$ \angle CAB=30^{\circ} $$
Ответ: 30.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=2567&posMask=4

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru