Задание
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;2), (10;2), (9;7), (6;7).
Решение
Вычисляем координаты точек A, B, C и D $$ A(3;2), B(6;7), C(9;7), D(10;2) $$ Вычисляем площадь треугольника ABC, используя формулу вычисления площади треугольника через координаты вершин $$ S_{ABC}=\frac{|(x_B-x_A)\cdot(y_C-y_A)-(x_C-x_A)\cdot(y_B-y_A)|}{2}=7.5 $$ Аналогичным образом, находим площадь треугольника CDA $$ S_{CDA}=17.5 $$ Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и CDA $$ S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{CDA}=25 $$
Ответ: 25.