Задание
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Вводим систему координат с центром в точке А. Вычисляем координаты точек B и C $$ A(0,0), B(2,4), C(2,-3) $$ Вычисляем площадь треугольника ABС, используя формулу вычисления площади треугольника через координаты вершин $$ S_{ABC}=\frac{|(x_B-x_A)\cdot(y_C-y_A)-(x_C-x_A)\cdot(y_B-y_A)|}{2}=7 $$
Ответ: 7.