ЕГЭ по математике задание В4 ЗАДАЧКА 11

Задание

Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 52 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 36 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 60 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение

Грузовик, едущий через пункт B, достигнет пункта D за время $$ t_{\text{грузовика}}=\frac{85+32}{52}=2.25\ \text{ч} $$ Автобус, едущий через пункт C, достигнет пункта D за время $$ t_{\text{автобуса}}=\frac{35+37}{36}=2\ \text{ч} $$ Автомобиль, едущий напрямую по среднему пути, достигнет пункта D за время $$ t_{\text{автомобиля}}=\frac{165}{60}=2.75\ \text{ч} $$ Сравнив эти 3 временных промежутка, заключаем, что дольше всех будет ехать автомобиль $$ t_{\text{наибольшее}}=t_{\text{автомобиля}}=2.75\ \text{ч} $$
Ответ: 2.75.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offset=285&posMask=8

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru