Задание
Найдите корень уравнения $$ \log_2(4-x)=7 $$Решение
ОДЗ: $4-x>0\ \Leftrightarrow\ x<4$
Переписываем уравнение в виде $$ \log_2(4-x)=7\cdot \log_2 2 $$ Используя свойства логарифмов, преобразуем уравнение к виду $$ \log_2(4-x)=\log_2 2^7 $$ Избавляемся от логарифмов в левой и правой частях уравнения $$ 4-x=2^7 $$ Решаем получившееся уравнение $$x=4-2^7=4-128=-124$$
Ответ: -124.