ЕГЭ по математике задание В5 ЗАДАЧКА 13

Задание

Решите уравнение $$ 6^{1+3x}=0.6\cdot 10^{1+3x} $$

Решение

Переписываем исходное уравнение в виде $$ 6^{1+3x}=\frac{6}{10}\cdot 10^{1+3x} $$ Используя свойства степеней, получаем $$ 6^{1+3x-1}=10^{1+3x-1} $$ Откуда $$ 6^{3x}=10^{3x} $$ Как можно видеть, уравнение обращается в верное тождество только при $$ x=0 $$
Ответ: 0.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=5849&posMask=16

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru