Задание
В ромбе ABCD угол CAD равен $27^{\circ}$. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.Дано
- $ABCD$ — ромб
- $\angle CAD=27^{\circ}$
- $\angle ABC$ — ?
Решение
По свойствам ромба $$ \angle BAD=2\cdot \angle CAD=54 $$ По свойствам ромба $$ \angle BCD=\angle BAD=54 $$ По свойствам ромба $$ \angle ABC=\frac{360-\angle BCD-\angle BAD}{2}=\frac{360-54-54}{2}=126^{\circ} $$
Ответ: 126.