Задание
Центральный угол на 51 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Дано
- $\angle AOB=\angle ACB+51^{\circ}$ — центральный угол
- $\angle ACB$ — вписанный угол
- $\angle ACB$ — ?
Решение
Согласно свойствам центрального и вписанного углов $$ \angle ACB=\frac{\angle AOB}{2} $$ С учетом того, что $\angle AOB=\angle ACB+51^{\circ}$, получаем $$ \angle ACB=51^{\circ} $$
Ответ: 51.