Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, AC=12, $\cos A=\frac{4}{5}$. Найдите высоту CH.Дано
- $ABC$ — прямоугольный треугольник
- $AC=12$
- $\cos A=\frac{4}{5}$
- $CH$ — высота
- $CH$ — ?
Решение
Из прямоугольного треугольника $ACH$ $$ AH=12\cdot \cos A=\frac{48}{5}$$ Из прямоугольного треугольника $ACH$ $$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{48}{5})^2}=7.2$$
Ответ: 7.2.