Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, CH — высота, угол A равен 30 градусам, AB=34. Найдите BH.Дано
- $ABC$ — прямоугольный треугольник
- $CH$ — высота
- $\angle BAC=30^{\circ}$
- $AB=34$
- $BH$ — ?
Решение
Из прямоугольного треугольника $ABC$ $$ BC=AB\cdot\sin BAC=17 $$ Из прямоугольного треугольника $ABC$ $$ \angle ABC=90-\angle BAC=60^{\circ} $$ Из прямоугольного треугольника $DCH$ $$ \angle BCH=90-\angle ABC=30^{\circ} $$ Из прямоугольного треугольника $DCH$ $$ BH=BC\cdot \sin BCH=17\cdot \frac{1}{2}=8.5 $$
Ответ: 8.5.