ЕГЭ по математике задание В6 ЗАДАЧКА 30

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, CH — высота, угол A равен 30 градусам, AB=34. Найдите BH.

Дано

  • $ABC$ — прямоугольный треугольник
  • $CH$ — высота
  • $\angle BAC=30^{\circ}$
  • $AB=34$
  • $BH$ — ?

Решение

Из прямоугольного треугольника $ABC$ $$ BC=AB\cdot\sin BAC=17 $$ Из прямоугольного треугольника $ABC$ $$ \angle ABC=90-\angle BAC=60^{\circ} $$ Из прямоугольного треугольника $DCH$ $$ \angle BCH=90-\angle ABC=30^{\circ} $$ Из прямоугольного треугольника $DCH$ $$ BH=BC\cdot \sin BCH=17\cdot \frac{1}{2}=8.5 $$
Ответ: 8.5.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=7662&posMask=32

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru