Задание
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 171 градус. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Дано
- $ABC$ — равнобедренный треугольник
- $\angle DBC=171^{\circ}$ — внешний угол треугольника
- $\angle ACB$ — ?
Решение
Угол $DBA$ равен 180 градусам. Следовательно $$ \angle ABC=180-\angle DBC=180-171=9 $$ Согласно свойствам равнобедренного треугольника $$ \angle ACB=180-2\cdot \angle ABC=180-2\cdot 9=162^{\circ} $$
Ответ: 162.