Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, AB=20, AC=12. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
Дано
- $ABC$ — прямоугольный треугольник
- $AB=20$
- $AC=12$
- $\cos DAB$ — ?
Решение
По свойствам прямоугольного треугольника, косинус внутреннего угла при вершине А равен $$ \cos CAB=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5} $$ По свойствам внешнего угла, $\angle DAB=180-\angle CAB$. Используя формулы приведения, получаем $$ \cos DAB=\cos ( \pi-\angle CAB)=-\cos CAB=-0.6 $$
Ответ: -0.6.
См. также
- Внешний угол треугольника