ЕГЭ по математике задание В7 ЗАДАЧКА 14

Задание

Найдите значение выражения $$4\cdot\sin 135\cdot\cos 135$$

Решение

Согласно формулам приведения $$ \sin 135=\sin (90+45)=\sin 45=\frac{1}{\sqrt{2}} $$ Аналогично $$ \cos 135=\cos (90+45)=-\cos 45=-\frac{1}{\sqrt{2}} $$ Следовательно, исходное выражение можно переписать в виде $$ 4\cdot\sin 135\cdot\cos 135=4\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot -\frac{1}{\sqrt{2}}=-2 $$
Ответ: -2.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=13377&posMask=64

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru