Задание
Найдите значение выражения, если $\operatorname{tg} \alpha=1$ $$\operatorname{tg} (\alpha+\dfrac{7\pi}{2})$$Решение
Используя формулы приведения, переписываем выражение в виде $$ \operatorname{tg} (\alpha+\dfrac{7\pi}{2})=\operatorname{tg} (\alpha+2\pi+\dfrac{3\pi}{2})=\operatorname{tg} (\alpha+\dfrac{3\pi}{2})=-\operatorname{ctg} \alpha=-\dfrac{1}{\operatorname{tg} \alpha}=-1 $$
Ответ: -1.