Задание
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=-t^3-8t^2+6t+2$, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3c.Решение
Согласно известному физическому закону из раздела кинематики $$ v(t)=x'(t) $$ В нашем случае $$ v(t)=-3t^2-16t+6 $$ Для момента времени t=3с $$ v(3)=-3\cdot9-16\cdot3+6=-27-48+6=-69\ \text{м/с} $$
Ответ: -69.