ЕГЭ по математике задание В9 ЗАДАЧКА 16

Задание

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение

Нарисуем дополнительный отрезок $F_1Z,\ \angle F_1ZE=90^{\circ} $. Из рисунка видно, что $$ C_2Z=D_2F=6 $$ Из прямоугольного треугольника $DZE$ $$ DZ=\sqrt{DE^2+ZE^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2} $$ Из прямоугольного треугольника $C_2ZD$ $$ C_2D^2=DZ^2+C_2Z^2=8+36=44 $$
Ответ: 44.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offset=5372&posMask=256

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru