ЕГЭ по математике задание В9 ЗАДАЧКА 22

Задание

Найдите угол CAC1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=12, AD=9, AA1=15. Ответ дайте в градусах.

Решение

Из прямоугольного треугольника $ABC$ $$ AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15 $$ Из прямоугольного треугольника $ACC_1$ $$ \operatorname{tg} CAC_1=\frac{CC_1}{AC}=\frac{15}{15}=1 $$ Следовательно $$ \angle CAC_1=45^{\circ} $$
Ответ: 45.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=967&posMask=256

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru