ЕГЭ по математике задание В9 ЗАДАЧКА 23

Задание

Найдите угол BD1A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=9, AD=15, AA1=12. Ответ дайте в градусах.

Решение

Из прямоугольного треугольника $A_1B_1B$ $$ A_1B=\sqrt{A_1B_1^2+BB_1^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15 $$ Из прямоугольного треугольника $D_1A_1B$ $$ \operatorname{tg} BD_1A_1=\frac{A_1B}{A_1D_1}=\frac{15}{15}=1 $$ Следовательно $$ \angle BD_1A_1=45^{\circ} $$
Ответ: 45.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=567&posMask=256

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru