Задание
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 43. Найдите расстояние между точками D и F1.Решение
В основании призмы лежит правильный шестиугольник со стороной 43. По свойствам правильного шестиугольника $$ DF=\sqrt{3}\cdot 43 $$ Из прямоугольного треугольника $DFF_1$ $$ DF_1=\sqrt{DF^2+FF_1^2}=\sqrt{(\sqrt{3}\cdot 43)^2+43^2}=86 $$
Ответ: 86.