Задание
Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
Решение
Из треугольника $ABC$ $$ AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2} $$ Из треугольника $ADD_2$ $$ AD_2=\sqrt{AD^2+DD_2^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2} $$ Из треугольника $CDD_2$ $$ CD_2=\sqrt{CD^2+DD_2^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2} $$ Получается, что треугольник $CAD_2$ равносторонний, так что все его углы, в том числе угол $CAD_2$, равны $60^{\circ}$.
Ответ: 60.