Задание
Решите уравнение $$ (x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5=0 $$Решение
Делаем замену $z=x^2+3x$, и получаем $$ (z+1)(z-3)-5=0 $$ Раскрываем скобки $$ z^2-2z-8=0 $$ Решаем квадратное уравнение и делаем обратную замену $$ x^2+3x=-2,\ x^2+3x=4 $$ Откуда $$ x=-2,\ x=-1,\ x=-4,\ x=1 $$
Ответ: -2, -1, -4, 1.