Задание
Решите уравнение $$ \operatorname{arccos} x = \operatorname{arctg} 3 $$Решение
Используя переход к уравнению-следствию $\operatorname{arctg} f(x)=\arccos g(x) \Rightarrow \dfrac{1}{f^2(x)+1}=g^2(x)$, получаем $$ \dfrac{1}{3^2+1}=x^2 $$ Откуда $$ x=\frac{1}{\sqrt{10}} $$
Ответ: $\frac{1}{\sqrt{10}}$.