Задание
Решите уравнение $$ \log_7^2 x-\log_7 x^3+2=0 $$Решение
ОДЗ: $x>0$
Переписываем уравнение в виде $$ \log_7^2 x-3\log_7 x+2=0 $$ Делаем замену $t=\log_7 x$ $$ t^2-3t+2=0 $$ Решаем квадратное уравнение и делаем обратную замену $$ \log_7 x=1,\ \log_7 x=2 $$ Откуда $$ x=7,\ x=49 $$
Ответ: 7, 49.