ЕГЭ по математике задание С1 ЗАДАЧКА 33

Задание

Решите уравнение $$|x+4|+|x-2|=6$$

Решение

Решаем уравнение методом интервалов.
Для интервала $x\in(-\infty;-4)$ уравнение запишется в виде $$ -(x+4)-(x-2)=6\ \Rightarrow\ x=-4\notin(-\infty;-4) $$ Для интервала $x\in[-4;2)$ уравнение запишется в виде $$ x+4-(x-2)=6\ \Rightarrow\ 6=6\ \Rightarrow\ x\in[-4;2)$$ Для интервала $x\in[2;+\infty)$ уравнение запишется в виде $$ x+4+x-2=6\ \Rightarrow\ x=2 $$ Следовательно, решением задачи будет [-4;2]
Ответ: [-4;2].

Аналогичные задачки

  1. Решите уравнение $$|5x-4|-|3x+2|=0$$
  2. Решите уравнение $$|2x-6|+|-2x+6|=8$$

Категория: 


© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru