Задание
Диаметр окружности основания цилиндра равен $26$, образующая цилиндра равна $21$. Плоскость пересекает его основание по хордам длины $24$ и $10$. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.Дано
- $ABB_1A_1$ - плоскость
- $AB=24$, $A_1B_1=10$
- Образующая цилиндра равна $21$, диаметр его окружности равен $26$
- Тангенс угла между плоскостью основания цилиндра и $ABB_1$ - ?
Решение
Решаем задачу для случая, когда обе хорды пересекающей цилиндр плоскости находятся по одну сторону от его центра.- Проводим радиус $OM$ так, чтобы угол $OTB$ был прямым.
- Проводим прямую $TT_1$ так, чтобы угол $T_1TB$ был прямым.
- Опускаем перпендикуляр $T_1T_2$ на плоскость основания цилиндра. $T_1T_2$ является образующей.
- Искомым углом будет угол $T_1TT_2$.
См. также
- Задачка на форуме ucheba.pro