Угол между двумя плоскостями

Угол между двумя плоскостями — угол между прямыми, образованными пересечением данных плоскостей с плоскостью, перпендикулярной линии пересечения данных плоскостей.

Суть

По определению, угол между параллельными плоскостями равен 0. Пусть есть не параллельные плоскости $\alpha$ и $\beta$, пересекающиеся по прямой $AB$. Проведем плоскость $\gamma$ так, чтобы она была перпендикулярна прямой $AB$. Сделаем обозначения, как показано на картинке. Прямая CO является прямой, по которой пересекаются плоскости $\alpha$ и $\gamma$. Прямая DO является прямой, по которой пересекаются плоскости $\beta$ и $\gamma$. Углом между плоскостями $\alpha$ и $\beta$ является угол COD между прямыми CO и DO.

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru